Hojas de fórmulas.

Primaria

Tutoría

Sumar fracciones

$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$$

Multiplicar fracciones

$$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$$

Dividir fracciones

$$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}$$

Área del rectángulo

$$A=\ell w$$

Perímetro del rectángulo

$$P=2\ell +2w$$

Área del triángulo

$$A=\frac{1}{2}bh$$

6.º a 8.º grado

Tutoría

Porcentaje

$$\text{part}=\text{percent}\times \text{whole}$$

Cambio porcentual

$$\frac{\text{new}-\text{old}}{\text{old}}$$

Tasa unitaria

$$\text{rate}=\frac{\text{amount}}{\text{units}}$$

Proporción

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}⟺ad=bc$$

Media

$$\text{mean}=\frac{\text{sum}}{\text{count}}$$

Distancia

$$d=rt$$

Álgebra

Tutoría

Pendiente

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

Forma pendiente-intercepto

$$y=mx+b$$

Forma punto-pendiente

$$y-y_1=m(x-x_1)$$

Fórmula cuadrática

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Diferencia de cuadrados

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

Cuadrado perfecto

$$(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$$

Producto de potencias

$$x^a{x}^b=x^{a+b}$$

Potencia de una potencia

$$(x^a{)}^b=x^{ab}$$

Geometría y trigonometría

Tutoría

Teorema de Pitágoras

$$a^2+b^2=c^2$$

Circunferencia

$$C=2\pi r$$

Área del círculo

$$A=\pi r^2$$

Área del sector

$$A=\frac{\theta }{360^{\circ }}\pi r^2$$

Distancia entre puntos

$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$

Punto medio

$$\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$$

Volumen del cilindro

$$V=\pi r^{2}h$$

Volumen de la esfera

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Ley de senos

$$\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}$$

Ley de cosenos

$$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$$

Precálculo

Tutoría

Definición de logaritmo

$${\log }_{b}y=x⟺b^x=y$$

Logaritmo de un producto

$$\log (ab)=\log a+\log b$$

Logaritmo de un cociente

$$\log \frac{a}{b}=\log a-\log b$$

Logaritmo de una potencia

$$\log a^n=n\log a$$

Cambio de base

$${\log }_{b}a=\frac{\ln a}{\ln b}$$

Identidad pitagórica

$${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$$

Ángulo doble

$$\sin 2\theta =2\sin \theta \cos \theta$$

Interés compuesto

$$A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$$

Cálculo AP y universitario

Tutoría

Regla de la potencia

$$\frac{d}{dx}{x}^n=n{x}^{n-1}$$

Regla del producto

$$(fg{)}^{\prime }=f^{\prime }g+f{g}^{\prime }$$

Regla del cociente

$${\left(\frac{f}{g}\right)}^{\prime }=\frac{f^{\prime }g-f{g}^{\prime }}{g^2}$$

Regla de la cadena

$$\frac{d}{dx}f(g(x))=f^{\prime }(g(x))g^{\prime }(x)$$

Derivadas trigonométricas

$$(\sin x{)}^{\prime }=\cos x,(\cos x{)}^{\prime }=-\sin x$$

Exponencial y logaritmo

$$(e^x{)}^{\prime }=e^x,(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$$

Potencia en integrales

$$\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C,n\ne -1$$

Teorema fundamental

$${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$$

SAT Math

Tutoría

Modelo lineal

$$y=mx+b$$

Discriminante

$$b^2-4ac$$

Valor x del vértice

$$x=-\frac{b}{2a}$$

Crecimiento exponencial

$$y=a(1+r{)}^t$$

Disminución porcentual

$$\text{new}=\text{old}(1-r)$$

Ecuación del círculo

$$(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=r^2$$

ACT Math

Tutoría

SOHCAHTOA: seno

$$\sin \theta =\frac{\text{opp}}{\text{hyp}}$$

SOHCAHTOA: coseno

$$\cos \theta =\frac{\text{adj}}{\text{hyp}}$$

SOHCAHTOA: tangente

$$\tan \theta =\frac{\text{opp}}{\text{adj}}$$

Probabilidad

$$P=\frac{\text{wanted}}{\text{total}}$$

Sucesión aritmética

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Sucesión geométrica

$$a_n=a_1{r}^{n-1}$$

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